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行业动态
iPhone和Android的手机密码共有多少种?
[ 发布日期:2016-09-12 18:25:00 | 浏览:620次 ]

智能手机丢了是一件很烦人的事,因为里面经常有一些秘密的文件,让不少朋友提心吊胆,只能寄希望于密码不让人破解了。那么,iPhone和Android系统中各有多少种可能的密码?这似乎是“生活中的数学”的一个绝佳案例,一起动手计算一下吧。

iPhone有10000种密码

iPhone的密码是一个四位数,从0000到9999都有可能成为iPhone的密码,总的可能性有10000种。Android系统则独具一格,它的“密码”是3×3的点阵中的一条路径,这条路径最少连接四个点,最多连接九个点。因而,符合要求的路径数最多可以达到A(9,4)+A(9,5)+A(9,6)+A(9,7)+A(9,8)+A(9,9)=985824种,看上去远远超过了iPhone的密码数。不过,这只是Android密码数的一个上限。Android设置密码时有不少限制,这给死理性派的分析带来了巨大的障碍。仔细研究后,死理性派编辑发现——这恐怕是实际生活中最复杂的数学题之一了。

Android有389112种密码

Android的密码是3×3点阵中的一条路径,这条路径可以交叉,可以“走日字”,几乎是无所不能(只要不经过重复点),但却有一个例外:路径不允许跳过途中必须要经过的点。例如,如果从左上角的点连接到右上角的点,中间的那个点会被自动地加进路径里。但麻烦就麻烦在,这个规则本身也有一个值得注意的地方:如果中间的点是之前已经用过的,那么这个点就可以被跳过去了。

iPhone和Android的手机密码共有多少种?

我们不妨把点阵中的九个点分别用数字1到9编号。按照上述规则,4136、4192都是不合法的,但24136、654192则都是可行的。死理性派这下苦恼了,似乎五花八门的组合数学模型在这里都派不上用场。怎么办呢?别急,我们还有强大的计算机帮忙。下面,有请编辑最爱的数学软件Mathematica登场。

首先,让我们生成所有985824种没有限制的排列组合:

iPhone和Android的手机密码共有多少种?

再记下不能直接连接的点对:

iPhone和Android的手机密码共有多少种?

由此生成不合法的排列规则:

iPhone和Android的手机密码共有多少种?

从全部排列组合中删掉不合法的,便得到了所有可能的Android密码了:

iPhone和Android的手机密码共有多少种?

Android密码一共有多少种可能性呢?让我们来看看:

iPhone和Android的手机密码共有多少种?

这样,我们就得到了一个准确的数字:在Android系统上一共有389112种可能的密码,只占之前估计的密码数上限的1/3左右。

Android的密码要连接6个点才够强

别以为Android的密码可能性这么多,你就能高枕无忧了。编辑身边绝大多数的Android用户,密码路径都只连接了四五个点。让我们来看一看,在389112种可能的密码中,不同长度的密码各占多少:

iPhone和Android的手机密码共有多少种?

可见,包含4、5、6、7、8、9个点的合法路径数分别为1624、7152、26016、72912、140704、140704。如果你的密码路径连接的点数不到6个的话,可能的密码总数只有1624+7152=8776个,还不如iPhone的密码呢。
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